Jumlah dan Hasil Kali Akar Persamaan Kuadrat | Materi Matematika Kelas 9 SMP/MTs

Pada penyelesaian persamaan kuadrat atau mencari akar persamaan kuadrat dengan tiga cara yaitu cara melengkapkan kuadrat sempurna, rumus ABC dan memfaktorkan harus menentukan suatu nilai p dan q sehingga memenuhi :

Dengan cara ini kita dapatkan akar dari persamaan kuadrat  adalah  atau 

Sehingga dari kesamaan diatas diperoleh :

   

Dari penjelasan diatas dapat disimpulkan bahwa :

Jika  dan  adalah akar dari persamaan kuadrat  maka :

(1) 

(2) 

(3) 

(4) 

(5) 




Contoh Soal 1

Jika  dan  adalah akar dari persamaan kuadrat Hitunglah : 

(a) 

(b) 

(c) 

(d) 

Alternatif Penyelesaian

Dari persamaan kuadrat  diketahui

a = 1, b = -4 dan c = -12, maka

(a)  

(b) 

(c) 

                                            

                                            

(d) 

                                                        

                                                        




Contoh Soal 2

Persamaan  mempunyai akar-akar  dan . Jika , tentukan nilai q!

Alternatif Penyelesaian

Dari persamaan kuadrat diperoleh :

a = 2, b = q dan c = q - 1

Sehingga diperoleh

 

  atau 

                         
 

Post a Comment

Previous Post Next Post