Pembahasan Soal Matematika Semester Genap Kelas 8

 1. Perhatikan gambar berikut !

Pembahasan Soal Semester Genap Kelas 8

Nama daerah yang diarsir adalah

A. Tembereng

B. Juring

C. Busur

D. Tali  busur

Kunci jawaban : A


2. Perhatikan gambar berikut !

Pembahasan Soal Semester Genap Kelas 8

Jika , maka besar  adalah ....

A. 

B. 

C. 

D. 


Pembahasan


merupakan sudut pusat dan merupakan sudut keliling. Hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama adalah


Sehingga diperoleh

              

              


3. Perhatikan gambar berikut

Pembahasan Soal Semester Genap Kelas 8

Titik O adalah pusat lingkaran. Jika diketahui , maka besar  adalah ....

A. 

B. 

C. 

D. 


Pembahasan

Ingat bahwa besarnya sudut keliling yang menghadap busur yang sama memiliki besar sama.

Ambil  dan misal 

Karena , maka

            

            


              

              

Kunci jawaban : D


4. Nilai x dari gambar dibawah adalah ....

Pembahasan Soal Semester Genap Kelas 8

A. 

B. 

C. 

D. 


Pembahasan

Ingat bahwa sudut keliling yang saling berhadapan dan kaki-kaki sudutnya berimpit memiliki jumlah besar sudut 

Sehingga diperoleh

Kunci jawaban : B


5. Keliling lingkaran yang berdiameter 28 cm adalah ....

A. 88 cm

B. 77 cm

C. 66 cm

D. 67 cm


Pembahasan

Diketahui d = 28 cm

                

Ditanyakan  K = ....?

Jadi keliling lingkaran adalah 66 cm

Kunci jawaban : C


6. Luas lingkaran dengan jari-jari 15 cm adalah ....

A. 702,5 

B. 705 

C. 706,5 

D. 700 


Pembahasan

Diketahui : r = 15

                

Ditanyakan : L = ....?

Jadi luas lingkaran adalah 706,5 

Kunci jawaban : C


7. Perhatikan gambar berikut !

Pembahasan Soal Semester Genap Kelas 8

Jika besar sudut  dan OB = 20 cm, maka panjang busur AB adalah ....

A. 30 cm

B, 28 cm

C. 26,6 cm

D. 20,6 cm


Pembahasan

Diketahui 

OB = r = 20 cm

 

Ditanyakan : Panjang Busur AB = ....?

 

                                     

                                     

                                     

                                     

                                     

Kunci jawaban : Tidak ada yang benar


8. Perhatikan gambar berikut !

Pembahasan Soal Semester Genap Kelas 8

Luas daerah yang diarsir adalah ....

A. 224 

B. 792 

C. 812 

D. 912 


Pembahasan

Gambar diatas akan kita bagi menjadi empat persegi yang kongruen seperti pada gambar berikut :

Pembahasan Soal Semester Genap Kelas 8

dimana 

Perhatikan persegi AOBS

Luas I = Luas daerah OBS yaitu Luas daerah yang tidak diarsir

            = Luas persegi AOBS - Luas 1/4 lingkaran SOA

Dari ini diketahui

AO = r = 20 cm

        

        

        

        

Karena Luas I = Luas II maka

Luas III = Luas persegi AOBS - (Luas I + Luas II)

            = 400 - (86 + 86)

            = 400 - 172

            = 228

Karena  maka :

Luas III = Luas IV = Luas V = Luas IV sehingga

Luas daerah yang diarsir = Luas III + Luas IV + Luas V + Luas 6

            = 4 x 228

            = 912

Kunci jawaban : D


9. Dua lingkaran A dan B masing-masing berdiameter 36 cm dan 16 cm. Jika jarak titik pusat kedua lingkaran AB = 26 cm, panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah ….

A. 22 cm

B. 24 cm

C. 26 cm

D. 28 cm


Pembahasan

Gambar dari kedua lingkaran pada soal diatas adalah

Pembahasan Soal Semester Genap Kelas 8

Berdasarkan soal diatas diketahui :

rA = R = 18 cm

rB = r = 8 cm

AB = 26 cm

ditanyakan : PQ = .....?

      

      

      

      

      

Kunci jawaban : B



10. Perhatikan gambar berikut !

Pembahasan Soal Semester Genap Kelas 8

Jika O adalah pusat lingkaran dengan keliling 220 cm. Luas daerah yang diarsir adalah ..... 

A. 3.850 

B. 1.925 

C. 962,5 

D. 880 


Pembahasan

Diketahui : K = 220 cm

 

Ditanyakan : Luas daerah yang diarsir = ....?

Langkah pertama mencari nilai r dari keliling yang diketahui




Ingat kembali rumus hubungan luas juring, sudut pusat dan luas lingkaran yaitu


Sehingga diperoleh :

    

    

    

    

Jadi luas daerah yang diarsir adalah 962,5 

Kunci jawaban : C


11. Perhatikan gambar berikut!

Pembahasan Soal Semester Genap Kelas 8

Jika panjang PQ = 17 cm, PM = 5 cm dan QN = 3 cm, maka panjang MN adalah ....

A. 9 cm

B. 12. cm

C. 14 cm

D. 15 cm


Pembahasan

        

        

        

        

        

Jadi panjang MN = 15 cm

Kunci jawaban : D


12. Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran 8 cm. Jika jarak titik pusat kedua lingkaran 17 cm dan panjang jari-jari salah satu lingkaran 10 cm, maka panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah ….

A. 5 cm

B. 6 cm

C. 7 cm

D. 9 cm


Pembahasan

Misal PGSD = panjang garis singung persekutuan dalam

 = Jari-jari lingkaran 1

 = jari-jari lingkaran 2

d = jarak titik pusat kedua lingkaran

Maka dari soal diketahui :

PGSD = 8 cm

 =10 cm

d = 17 cm

ditanyakan :  = .....?

Jadi jari-jari lingkaran yang lain adalah 5 cm

Kunci jawaban : A


13. Diketahui dua buah lingkaran dengan pusat di A dan B, masing-masing berjari-jari 34 cm dan 10 cm. Garis CD merupakan garis singgung persekutuan luar. Bila garis CD = 32 cm, panjang AB adalah …

A. 66 cm

B. 44 cm

C. 42 cm

D. 40 cm


Pembahasan

Jadi jarak kedua titik pusat lingkaran adalah 40 cm

Kunci jawaban : D


14. Banyak diagonal sisi pada kubus adalah….

A. 4

B. 6

C. 10

D. 12


Pembahasan

Banyak diagonal sisi atau diagonal bidang kubus adalah 12

Kunci jawaban : D


15. Sebuah balok dengan ukuran 10 cm x 8 cm x 5 cm ,Jumlah panjang rusuk balok tersebut adalah….

A. 400 cm

B. 230 cm

C. 92 cm

D. 23 cm


Pembahasan

Jumlah panjang rusuk balok = 4(p + l + t)

= 4(10 + 8 + 5)

= 4(23)

= 92

Jadi jumlah panjang rusuk kubus adalah 92 cm

Kunci jawaban : C


16. Perhatikan jaring-jaring kubus berikut!

Pembahasan Soal Semester Genap Kelas 8

Jika persegi yang diarsir merupakan sisi atas (tutup) kubus, maka yang menjadi alas kubus tersebut adalah persegi nomor ...

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Kunci jawaban : D


17. Sebuah kubus dengan panjang rusuk 8 cm, panjang diagonal ruang kubus adalah ....

A. 8,3 cm

B.  cm

C. 8,2 cm

D.  cm


Pembahasan

Panjang diagonal ruang kubus =  cm

Kunci jawaban : B


18. Banyak bidang sisi limas segi empat adalah……

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6


Pembahasan

Banyak sisi limas segi-n = n + 1

Banyak sisi limas segi-4 = 4 +1 = 5

Kunci jawaban : C


19. Untuk mengemas tomat pada saat panen, Pak Anton akan membuat kotak berbentuk balok tanpa tutup dari triplek berukuran alas 1 m x 0,5 m dan tinggi 0,75 m. Luas triplek yang diperlukan adalah …

A. 1,75 

B. 2,25 

C. 2,75 

D. 3,25 


Pembahasan

Luas permukaan balok tanpa tutup = 2(pt + lt) + pl

= 2[(1)(0,75)+(0,5)(0,75)] + (1)(0,5)

= 2(0,75+0,375) + 0,5

= 2(1,125)+0,5

= 2,25+0,5

= 2,75

Jadi luas permukaan balok tanpa tutup adalah 2,75 

Kunci jawaban : C



20. Prisma tegak yang mempunyai rusuk sebanyak 42 adalah …

A. Prisma segi – 14

B. Prisma segi – 21

C. Prisma segi – 40

D. Prisma segi – 42


Pembahasan

Banyak rusuk prisma segi-n = 3n

42 = 3n

n = 14

Jadi banyak rusuk prisma tegak segi-14 adalah 42

Kunci jawaban : A


21. Perhatikan gambar prisma dengan alas trapesium sama kaki berikut !

Pembahasan Soal Semester Genap Kelas 8

Jika panjang AB = 6 cm, BC = AD = 5 cm, CD = 14 cm, dan AE = 15 cm, maka luas permukaan prisma tersebut adalah ....

A. 450 

B. 480 

C. 500 

D. 510 


Pembahasan

Perhatikan alas trapesium

Akan dicari luas trapesium ABCD

Perhatikan gambar berikut

Pembahasan Soal Semester Genap Kelas 8

Dengan menggunakan teorema pythagoras akan dicari panjang AP

Selanjutnya akan dicari luas trapesium ABCD

Luas trapesium = luas alas = luas tutup

Maka diperoleh :

Luas alas prisma = 30 

Luas tutup prisma = 30 


Selanjutnya akan dicari luas sisi-sisi tegaknya

1. Luas ABFE = AB x AE = 6 x 15 = 90 

2. Luas ADHE = AD x AE = 5 x 15 = 75 

3. Luas BCGF = Luas ADHE = 75 

4. Luas CDHG = CD x DH = 14 x 15 = 210 


Sehingga diperoleh

Luas Permukaan Prisma = Luas Alas + Luas Tutup + Luas ABFE + Luas ADHE + Luas BCGF + luas CDHG

= 30 + 30 + 90 + 75 + 75 + 210

= 510 

Kunci jawaban : D


22. Panjang rusuk kubus A = 4 cm dan panjang rusuk kubus B = 5 cm, perbandingan luas permukaa kubus A dan B adalah…

A. 13 : 19

B. 16 : 25

C. 15 : 23

D. 17 : 19


Pembahasan

Luas Kubus A : Luas Kubus B

4 x 4 x 4 : 4 x 5 x 5

16 : 25

Kunci jawaban : B


23. Volume balok berikut adalah ....

Pembahasan Soal Semester Genap Kelas 8

A. 720 

B. 670 

C. 520 

D. 470 


Pembahasan

Diketahui

p = 15 cm

l = 8 cm

t = 6 cm

Ditanyakan : V = ....?

V = p x l x t

    = 15 x 8 x 6

    = 720

Jadi volume balok adalah 720 

Kunci jawaban : A



Post a Comment

أحدث أقدم